El objetivo principal de este estudio es evaluar el rendimiento predictivo de los modelos econométricos tradicionales y las técnicas de aprendizaje profundo en la previsión de la volatilidad financiera bajo rupturas estructurales. Utilizando datos diarios de cuatro índices bursátiles de América Latina entre 2000 y 2024, comparamos modelos GARCH con redes neuronales como LSTM y CNN. Las rupturas estructurales se identifican a través de un algoritmo ICSS modificado e incorporadas en el marco GARCH mediante segmentación de regímenes. Los resultados muestran que ignorar las rupturas exagera la persistencia de la volatilidad y debilita la precisión predictiva, mientras que tenerlas en cuenta mejora las previsiones de GARCH solo en casos específicos. Por el contrario, los modelos de aprendizaje profundo superan consistentemente a las alternativas GARCH en horizontes de medio y largo plazo, capturando dinámicas no lineales y variables en el tiempo de manera más efectiva. Este estudio contribuye a la literatura al unir enfoques econométricos y de aprendizaje profundo y ofrece perspectivas prácticas para los responsables de políticas e inversores en mercados emergentes que enfrentan inestabilidad estructural recurrente.