El problema de los desechos espaciales representa una gran amenaza para los satélites operativos y debe ser abordado. Se han propuesto múltiples métodos de eliminación para mantener estable la órbita de la Tierra. Métodos de captura con conexión flexible, como el sistema de arpón, el sistema de agarre con cable y el sistema de red, son métodos candidatos potenciales para la eliminación de desechos espaciales en el futuro. Sin embargo, el sistema atado se asume generalmente como un modelo de mancuerna donde dos masas finales están conectadas por una barra rígida. Este modelo tradicional no es lo suficientemente preciso para predecir el movimiento del objetivo, ni del sistema en su totalidad. En este documento, se describen y comparan tres modelos, a saber, el modelo de mancuerna modificado, el modelo de masa concentrada y el modelo ANCF, para describir un sistema de captura posterior atado para la eliminación de desechos espaciales. Además, se realiza un análisis modal del sistema atado y se deriva una solución analítica de la frecuencia natural del sistema. Además, se simulan y comparan dos configuraciones del sistema atado, a saber, la configuración de un solo cable y la configuración de sub-cable, basándose en tres modelos, respectivamente. Finalmente, se analiza la influencia en el satélite perseguidor por la velocidad angular inicial del objetivo.