La solución de cualquier problema de ingeniería comienza con un proceso de modelado destinado a formular un modelo matemático, que debe describir el problema bajo consideración con suficiente precisión. Debido a la heterogeneidad de las aplicaciones de ingeniería moderna, el modelado matemático se extiende hoy en día desde el micro-modelado increíblemente preciso e incluso nano-modelado de materiales hasta el macro-modelado, que es más apropiado para cálculos de ingeniería prácticos. En el campo de las estructuras de mampostería, se puede construir un macro-modelo del material basado en varias teorías de elasticidad, como la elasticidad clásica, la elasticidad micropolar y la elasticidad de Cosserat. Evidentemente, se espera un comportamiento macro diferente dependiendo de la teoría específica utilizada en el trasfondo. Aunque ha habido varios estudios teóricos de diferentes teorías de elasticidad en los últimos años, todavía hay una falta de comprensión de cómo las suposiciones de modelado de diferentes teorías de elasticidad influyen en los resultados de modelado de las estructuras de mampostería. Por lo tanto, en este documento se propone un enfoque riguroso para la comparación de diferentes modelos de elasticidad tridimensional basados en el cálculo de operadores cuaterniónicos. De esta manera, se describen tres modelos de elasticidad y se discuten problemas de valor límite espacial para estos modelos. En particular, se construyen fórmulas de representación explícitas para sus soluciones. Después, utilizando estas fórmulas de representación, se obtienen estimaciones explícitas para las soluciones obtenidas por diferentes teorías de elasticidad. Finalmente, se presentan varios ejemplos numéricos, que indican una diferencia práctica en las soluciones.