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Comparación de la efectividad de diferentes métodos para construir soluciones exactas a ecuaciones diferenciales parciales no lineales. Generalizaciones y nuevas soluciones

Autores: Polyanin, Andrei D.

Idioma: Inglés

Editor: MDPI

Año: 2019

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Acceso abierto

Artículo científico
2019

Comparación de la efectividad de diferentes métodos para construir soluciones exactas a ecuaciones diferenciales parciales no lineales. Generalizaciones y nuevas soluciones


Categoría

Matemáticas

Subcategoría

Matemáticas generales

Palabras clave

Soluciones
EDP no lineales
Separación funcional de variables
Método directo
Análisis de compatibilidad
Reducciones de simetría

Licencia

CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual

Consultas: 52

Citaciones: Sin citaciones


Descripción
El documento muestra que, al buscar soluciones exactas para ecuaciones en derivadas parciales no lineales, el método directo de separación funcional de variables puede, en ciertos casos, ser más efectivo que el método de restricciones diferenciales basado en el análisis de compatibilidad de ecuaciones en derivadas parciales con una sola restricción (o el método no clásico de reducciones de simetría basado en una condición de superficie invariante). Este hecho se ilustra con ejemplos de ecuaciones no lineales de reacción-difusión y convección-difusión con coeficientes variables, y ecuaciones no lineales de tipo Klein-Gordon. También se investigan ecuaciones de capa límite hidrodinámica, ecuaciones de tipo Schrödinger no lineales y algunas ecuaciones en derivadas parciales de tercer orden. Se presentan varias nuevas soluciones exactas funcionalmente separables. Se discute la posibilidad de aumentar la eficiencia del método directo de Clarkson-Kruskal. También se describe una generalización del método directo de separación funcional de variables. Cabe destacar que todas las ecuaciones en derivadas parciales no lineales consideradas en el documento incluyen una o varias funciones arbitrarias.

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