Como un paso hacia la resolución de la escasez de referencias sobre este tema, comparamos los enfoques de Dinámica de Fluidos Computacional (CFD) Euleriano y Lagrangiano para la solución de problemas de superficie libre e Interacción Fluido-Sólido (FSI). El enfoque Euleriano utiliza el Método de Elementos Finitos (FEM) para discretizar espacialmente las ecuaciones de Navier-Stokes. La superficie libre se maneja a través de las ecuaciones de volumen de fluidos (VOF) y de nivel (LS); se aplicó un Método de Frontera Inmersa (IBM) junto con la técnica de Nitsche para resolver el acoplamiento fluido-sólido. Para el enfoque Lagrangiano, el método de hidrodinámica de partículas suavizadas (SPH) es la técnica de discretización sin malla elegida; no se necesitan ecuaciones adicionales para manejar la superficie libre o el acoplamiento FSI. Comparamos los dos enfoques para un flujo alrededor de un cilindro. Se utilizó la prueba de ruptura de presa para evaluar el rendimiento en flujos de superficie libre. Por último, se compararon los dos enfoques en dos problemas de FSI: uno con un cuerpo rígido flotante sumergido en el fluido y otro con una compuerta elástica interactuando con el flujo. Concluimos con una discusión sobre la robustez, la facilidad de configuración del modelo y la versatilidad de los dos enfoques. Los solucionadores Euleriano y Lagrangiano utilizados en este estudio son de código abierto y están disponibles en el dominio público.