La malaria es una enfermedad humana mortal que sigue siendo una de las principales causas de fatalidades en todo el mundo. En este trabajo, consideramos el sistema de orden fraccional de la peste de la malaria. Además, se investigan cuidadosamente las características esenciales del modelo. Con este fin, se investiga la estabilidad del modelo en los puntos de equilibrio aplicando la técnica de la matriz jacobiana. Se aclara la contribución del número básico de reproducción en la dinámica de la infección y el análisis de estabilidad. Los resultados indican que el sistema dado es localmente asintóticamente estable en la solución de estado estable libre de enfermedad cuando . Se obtiene un resultado similar para el equilibrio endémico cuando . El sistema subyacente muestra estabilidad global en ambos estados estables. El sistema de orden fraccional se convierte en un modelo estocástico. Para un estudio más realista de la dinámica de la enfermedad, se desarrolla y estudia numéricamente la versión de perturbación no paramétrica del modelo estocástico de epidemia. Se aplican el método de Euler estocástico fraccional general, el método de Runge-Kutta y un método numérico propuesto para resolver el modelo. Las técnicas estándar no logran preservar la propiedad de positividad del sistema continuo. Mientras tanto, el método de diferencias finitas no estándar fraccional estocástico propuesto preserva la positividad. Se establece un resultado para la acotación del esquema de diferencias finitas no estándar. Todos los resultados analíticos son verificados mediante simulaciones numéricas. Se realiza una comparación de las técnicas numéricas de forma gráfica. Las conclusiones del estudio se discuten como nota final.