A medida que el campo de los big data continúa evolucionando, existe una creciente necesidad de evaluar la igualdad de múltiples matrices de covarianza de alta dimensión. Muchos métodos existentes se basan en aproximaciones a la distribución nula de la estadística de prueba o sus distribuciones de valores extremos bajo condiciones estrictas, lo que conduce a resultados que son demasiado permisivos o excesivamente cautelosos. En consecuencia, estos métodos a menudo carecen de robustez cuando se aplican a datos del mundo real, ya que verificar las suposiciones requeridas puede ser arduo. En respuesta a estos desafíos, presentamos una estadística de prueba novedosa que utiliza el enfoque de referencia normal. Demostramos que la distribución nula de esta estadística de prueba comparte la misma distribución límite que una mezcla de tipo chi-cuadrado bajo ciertas condiciones de regularidad, siendo esta última estimable de manera confiable a partir de los datos utilizando la aproximación chi-cuadrado emparejada de tres cumulantes. Además, establecemos el poder asintótico de nuestra prueba propuesta. A través de estudios de simulación exhaustivos y análisis de datos reales, nuestra prueba propuesta demuestra un rendimiento superior en términos de control de tamaño en comparación con varios métodos competidores.