El muestreo de dos fases es una técnica útil para encuestas de muestra, especialmente cuando no se tiene acceso a datos auxiliares previos. Los rangos de la variable auxiliar a menudo coinciden con los de la variable de investigación cuando dos variables están correlacionadas. Al considerar esta relación, podemos aumentar significativamente la precisión del estimador. En este documento, utilizamos los rangos de la variable auxiliar junto con valores extremos para estimar la media poblacional de la variable de estudio. Hasta una aproximación de primer orden, analizamos las características de la clase sugerida de estimadores con énfasis en sesgos y errores cuadráticos medios en el muestreo estratificado de dos fases. Los resultados teóricos se verifican utilizando diferentes conjuntos de datos y un estudio de simulación, que demuestra que los estimadores propuestos superan a los existentes en términos de eficiencia relativa porcentual.