En este documento, se investigan modelos de comparación emparejada con fondo estocástico. Nos enfocamos en los modelos que permiten tres opciones para elegir y los parámetros son estimados mediante el método de máxima verosimilitud. La existencia y unicidad del estimador son cuestiones clave de la evaluación. En el caso de dos opciones, se proporciona una condición necesaria y suficiente por Ford en el modelo de Bradley-Terry. Generalizamos esta afirmación para el conjunto de distribuciones estrictamente log-cóncavas. Aunque en el caso de tres opciones no se conoce la condición necesaria y suficiente, existen dos condiciones suficientes diferentes que están formuladas en la literatura. En este documento, las generalizamos; además, comparamos estas condiciones. Sus capacidades para indicar la existencia del máximo fueron analizadas utilizando un gran número de simulaciones por computadora. Estas simulaciones respaldan que la nueva condición indica la existencia del máximo mucho más frecuentemente que las conocidas anteriormente.