Este estudio se centra en la resolución del atractor de Rossler de simetría rotacional utilizando el algoritmo predictor-corrector adaptativo (método Apc-ABM) y el método de descomposición fraccional de Laplace (-Laplace DM). Además, se realiza una comparación entre los métodos propuestos y el método de Runge-Kutta de cuarto orden (RK4). Se descubre que los métodos propuestos son efectivos y producen soluciones idénticas a las soluciones aproximadas producidas por los otros métodos. Por lo tanto, podemos generalizar el enfoque a otros sistemas y obtener resultados más precisos. Además, se ha demostrado ser útil para descubrir correctamente ejemplos a través de la demostración del caos del atractor. En el futuro, los dos métodos pueden utilizarse para encontrar la solución numérica a una variedad de modelos que pueden ser utilizados en aplicaciones científicas e ingenieriles.