Recopilamos 20 algoritmos numéricos explícitos y estables para la ecuación de difusión transitoria unidimensional y examinamos analíticamente sus propiedades de consistencia y convergencia. La mayoría de los métodos utilizados han sido construidos recientemente y sus errores de truncamiento se presentan en este documento por primera vez. Los errores de truncamiento contienen la relación entre los pasos de tiempo y espacio; por lo tanto, los algoritmos son condicionalmente consistentes. Realizamos seis pruebas numéricas para comparar su rendimiento e intentar explicar las precisiones observadas basadas en los errores de truncamiento. En uno de los experimentos, se supone que el coeficiente de difusión cambia fuertemente en el tiempo, donde se reprodujo con éxito una solución analítica no trivial que contiene la función de Kummer.