Este artículo discute el método de diferencia compacta Crank-Nicolson para problemas de vibración de placas amortiguadas de orden fraccional en el tiempo. Para las ecuaciones de vibración de placas amortiguadas de orden fraccional en el tiempo, introducimos la derivada espacial de segundo orden y la derivada temporal de primer orden para convertir ecuaciones diferenciales de cuarto orden en sistemas de ecuaciones diferenciales de segundo orden. Discretizamos la derivada espacial mediante diferencia compacta y aproximamos la derivada de orden entero en el tiempo y la derivada de orden fraccional mediante diferencia central e interpolación L1, respectivamente, para obtener los formatos de diferencia compacta con precisión espacial de cuarto orden y precisión temporal de orden (). Aplicamos el método de energía para analizar la estabilidad y convergencia de este formato de diferencia. Proporcionamos casos numéricos, que no solo validan el orden de convergencia y la viabilidad del formato de diferencia dado, sino que también simulan la influencia del coeficiente de amortiguamiento en la amplitud de la vibración de la placa.