En este documento, el objetivo es capturar la pandemia global de COVID-19 con parámetros que consideren las interacciones entre individuos mediante la propuesta de un modelo matemático. La introducción de un modelo parsimonioso captura tanto el aislamiento de individuos infectados sintomáticos como las prácticas de confinamiento de la población en respuesta a políticas de contención. Se analizan la estabilidad local y los números básicos de reproducción. Se calculan índices de sensibilidad local de los parámetros del modelo propuesto, utilizando técnicas de no normalización, semi-normalización y completa normalización. Las investigaciones numéricas muestran que la dinámica del sistema depende de los parámetros del modelo. La tasa de transmisión de la infección (como función del parámetro de confinamiento) tanto para personas infectadas sintomáticas reportadas como no reportadas es un parámetro significativo en la propagación de la infección. Un confinamiento público a nivel nacional disminuye el número de casos infectados y evita que se produzca el pico de la pandemia. Los resultados obtenidos de este estudio son beneficiosos a nivel mundial para desarrollar diferentes programas de gestión de COVID-19.