KLFCM es un algoritmo de agrupamiento propuesto al introducir la divergencia K-L en FCM, que ha sido ampliamente utilizado en el campo del agrupamiento difuso. Aunque muchos estudios se han centrado en mejorar su precisión y eficiencia, se ha prestado poca atención a sus propiedades de convergencia y selección de parámetros. Al igual que otros algoritmos de agrupamiento difuso, la salida del algoritmo KLFCM también se ve afectada por los parámetros difusos. Además, algunos investigadores han señalado que el algoritmo KLFCM es equivalente al algoritmo EM para modelos de mezcla gaussiana cuando el difusificador es igual a 2. En aplicaciones prácticas, el algoritmo KLFCM también puede exhibir propiedades de auto-recalentamiento similares al algoritmo EM. Para abordar estos problemas, este documento utiliza el análisis de la matriz jacobiana para investigar la selección de parámetros y las propiedades de convergencia del algoritmo KLFCM. Primero derivamos una fórmula para calcular la matriz jacobiana del KLFCM con respecto a la función de membresía. Luego, demostramos el comportamiento de auto-recalentamiento de este algoritmo a través del análisis teórico basado en la matriz jacobiana. También proporcionamos una estrategia de referencia para determinar los valores apropiados de los parámetros difusos en el algoritmo KLFCM. Finalmente, utilizamos el análisis de la matriz jacobiana para investigar las relaciones entre la tasa de convergencia y los diferentes valores de parámetros del algoritmo KLFCM. Nuestros resultados experimentales validan nuestros hallazgos teóricos, demostrando que al seleccionar valores de parámetros lambda apropiados, el algoritmo de agrupamiento KLFCM presenta propiedades de auto-recalentamiento que reducen el impacto de los centros de agrupamiento iniciales en los resultados de agrupamiento. Además, utilizando nuestra estrategia propuesta para seleccionar el parámetro difuso lambda del algoritmo KLFCM, se evita efectivamente que el algoritmo produzca resultados de agrupamiento coincidentes.