Este documento investiga nuevos conjuntos de soluciones para la ecuación matricial tipo Yang-Baxter (YB-like) que involucra entradas constantes o entradas racionales funcionales sobre números complejos. Con este objetivo, primero, presentamos y caracterizamos una clase esencial de inversas exteriores generalizadas (llamadas -inversas) de una matriz, que conmutan con ella. Esta clase de -inversas se define en base a la resolución de ecuaciones matriciales apropiadas e inversas interiores. En general, las soluciones a tales ecuaciones matriciales representan problemas de optimización y requieren la minimización de normas matriciales correspondientes. Decidimos extender analíticamente los resultados obtenidos a la derivación de fórmulas explícitas para resolver la ecuación matricial tipo YB-like. Además, se desarrollan algoritmos para calcular las soluciones correspondientes a los métodos sugeridos en algunos sistemas de álgebra computacional. Las principales características del enfoque propuesto se destacan e ilustran mediante experimentos numéricos.