En este trabajo, nos enfocamos en la conjetura de altura cero de Brauer, la conjetura de Robinson y la conjetura de Olsson con respecto al producto directo de grupos finitos y damos versiones relativas de estas conjeturas al restringirlas al concepto algebraico del grupo ancla de un carácter irreducible. Consideremos ser un grupo finito simple. Demostramos que el grupo ancla del carácter irreducible de con grado es el grupo trivial, donde es un primo impar. Además, introducimos la versión relativa del teorema de correspondencia de Green con respecto a este grupo. Luego aplicamos las versiones relativas de estas conjeturas a ejemplos adecuados de grupos simples. Se utilizan teorías clásicas y estándar sobre el producto directo de grupos finitos, teoría de bloques y teoría de caracteres para lograr estos resultados.