Abordamos dos aspectos matemáticos del modelo dinámico de Biró-Néda, recientemente aplicado en el análisis estadístico de varios y variados fenómenos complejos. En primer lugar, mostramos que una suposición implícita dada deja de ser válida fuera de los casos más simples y comunes, y analizamos las consecuencias de ello, en lo que respecta a la formulación del modelo y a la conservación de la probabilidad. En segundo lugar, revisitamos el comportamiento transitorio en el caso de una tasa de reinicio constante y una tasa de crecimiento constante o lineal, mejorando un análisis anterior al incluir condiciones iniciales más generales.