El relleno de imágenes es una tarea crucial en visión por computadora que tiene como objetivo restaurar partes faltantes y ocultas de imágenes dañadas. Los métodos de relleno de imágenes basados en aprendizaje profundo han ganado popularidad en investigaciones recientes. Uno de estos métodos es el prior de imagen profunda, que es no supervisado y no requiere un gran número de muestras de entrenamiento. Sin embargo, el método del prior de imagen profunda a menudo se encuentra con problemas de sobreajuste, lo que resulta en bordes de imagen borrosos. En contraste, la variación total generalizada de segundo orden puede proteger efectivamente la información de los bordes de la imagen. En este documento, proponemos un nuevo modelo de restauración de imágenes que combina las fortalezas tanto del prior de imagen profunda como de la variación total generalizada de segundo orden. Nuestro modelo tiene como objetivo preservar mejor los bordes de la estructura de la imagen. Para resolver efectivamente el problema de optimización, empleamos el método de Lagrangiano aumentado y el método de dirección alternativa del multiplicador. Los experimentos numéricos muestran que el método propuesto puede reparar imágenes de manera más efectiva, retener más detalles de la imagen y lograr un mejor rendimiento que algunos métodos recientes en términos de relación señal-ruido máxima y similitud estructural.