El método de sobre-relajación sucesiva simétrica (SSOR) y el método de sobre-relajación acelerada simétrica (SAOR) son métodos iterativos convencionales para resolver ecuaciones lineales. En este documento, se presentan enfoques novedosos al combinar un método de linealización con SSOR y SAOR para resolver un sistema de ecuaciones no lineales. Los términos no lineales se descomponen en dos lados a través de un parámetro de división, que se linealizan alrededor de los valores en el paso anterior, obteniendo un sistema de ecuaciones lineales en cada paso de iteración. Los valores óptimos de los parámetros se determinan para minimizar el recíproco de la proyección máxima, que se buscan en rangos preferidos utilizando el algoritmo de búsqueda de sección dorada. Las pruebas numéricas evalúan el rendimiento de los métodos desarrollados, a saber, la sobre-relajación simétrica óptima de división (OSSSOR) y la sobre-relajación acelerada simétrica óptima de división (OSSAOR). Las principales ventajas de los métodos propuestos son que no necesitan calcular la matriz inversa en cada paso de iteración, y los órdenes de convergencia calculados por OSSSOR y OSSAOR están entre 1.5 y 5.61; convergen muy rápidamente sin necesidad del bucle de iteraciones internas, ahorrando tiempo de CPU para encontrar la solución real con alta precisión.