La seguridad de las contraseñas generadas por las retículas gráficas se basa en la dificultad del isomorfismo de grafos, la conjetura de árbol grácil y la conjetura de coloración total. Una retícula gráfica se genera a partir de una base gráfica y operaciones gráficas, donde una base gráfica es un grupo de grafos desconectados, conectados que poseen propiedades linealmente independientes. Estudiamos la existencia de bases gráficas con coloraciones totales gráciles impares y mostramos retículas gráficas mediante operaciones de superposición de vértices y unión de aristas; demostramos que estas retículas gráficas están cerradas a la coloración total grácil impar.