Este documento propone una técnica numérica para resolver la ecuación diferencial de Kawahara generalizada fraccional en el tiempo (TFGKDE). Se utilizan ciertos polinomios de Lucas desplazados como funciones base. Primero establecemos algunas nuevas fórmulas relacionadas con los polinomios introducidos y luego abordamos la ecuación utilizando un procedimiento de colocación adecuado. Las derivadas enteras y fraccionarias de los polinomios desplazados se utilizan con el método de colocación típico para convertir la ecuación con sus condiciones de gobierno en un sistema de ecuaciones algebraicas. La convergencia y el análisis de errores de la propuesta de doble expansión se investigan rigurosamente, demostrando su precisión y eficiencia. Se proporcionan ejemplos ilustrativos para validar la efectividad y aplicabilidad del algoritmo propuesto.