En este documento, nos enfocamos en la solución numérica del segundo tipo de ecuación integral de Volterra con un núcleo de Fourier altamente oscilatorio. Basándonos en el cálculo de los momentos modificados, proponemos cuatro métodos de colocación para resolver las ecuaciones: interpolación lineal directa, interpolación de orden superior directa, interpolación de Hermite directa e interpolación de Hermite por partes. Estos cuatro métodos son simples de construir y pueden calcular rápidamente integrales altamente oscilatorias que involucran funciones de Fourier. Presentamos el análisis de error correspondiente y es fácil ver que, en algunos casos, nuestro método propuesto tiene una rápida tasa de convergencia en la resolución de dichas ecuaciones. En algunos casos, nuestros métodos propuestos tienen ventajas significativas sobre los métodos existentes. También se presentan algunos experimentos numéricos que demuestran la eficiencia de los cuatro métodos.