El método de colocación de forma fuerte directa con aproximación del núcleo reproductor se introduce para resolver de manera eficiente y efectiva el problema de convección natural dentro de un recinto paralelogramo. Dado que el comportamiento de convección en los medios porosos saturados de fluidos implica acoplamiento de fases, el sistema resultante es altamente no lineal por naturaleza. Para ello, se adopta la aproximación local en conjunto con el método de Newton-Raphson. Sin embargo, para revelar el rendimiento del método en el análisis no lineal, solo la convección natural térmica única es de mayor preocupación aquí. Un cuadrado unitario se designa como el problema modelo para investigar los parámetros en el sistema relacionados con la convergencia; se utilizan varios problemas de referencia para verificar la precisión de la aproximación, en los que la estabilidad del método se demuestra considerando varias condiciones iniciales, perturbación de la discretización, inclinación, relación de aspecto y tamaño de soporte del núcleo reproductor. Se muestra que un tamaño de soporte más grande puede ser flexible para aproximar problemas discretizados altamente irregulares. La derivación de operadores explícitos con variables de dos fases en la resolución del sistema no lineal utilizando la colocación directa se lleva a cabo en detalle.