En este artículo, desarrollamos un esquema numérico eficiente para tratar ecuaciones integro-diferenciales parciales fraccionarias (FPIEs) con un núcleo débilmente singular. Se adopta el operador de diferencia de Grünwald de peso y desplazamiento (WSGD) para aproximar una derivada fraccional en el tiempo y se aplica el método de colocación de Sinc para discretizar la derivada espacial. La convergencia exponencial de nuestro método propuesto se demuestra en detalle. Finalmente, se emplea evidencia numérica para verificar los resultados teóricos y confirmar la tasa de convergencia esperada.