Este documento propone un algoritmo numérico para las ecuaciones de Korteweg-de Vries de quinto orden no lineales. Esta clase de ecuaciones es conocida por su importancia en la modelización de varios fenómenos de ondas complejas en física e ingeniería. Las soluciones aproximadas se expresan en términos de ciertos polinomios de Horadam desplazados. Se introduce primero un fondo teórico para estos polinomios. Se establecen las derivadas de estos polinomios y sus métricas operativas de derivadas para abordar el problema utilizando el método de colocación típico para transformar la ecuación de Korteweg-de Vries de quinto orden no lineal gobernada por sus condiciones subyacentes en un sistema de ecuaciones algebraicas no lineales, obteniendo así las soluciones aproximadas. Este documento también incluye un riguroso análisis de convergencia de la expansión propuesta de Horadam desplazada. Para validar el método propuesto, presentamos varios ejemplos numéricos que ilustran su precisión y efectividad.