El enfoque principal de este estudio de investigación está en el desarrollo de un método de matriz híbrida efectivo para resolver una clase de sistemas de ecuaciones no lineales de orden fraccional que surgen en la modelización de problemas de reacción química autocatalítica. El operador fraccional se considera en el sentido de Liouville-Caputo. El enfoque propuesto se basa en la combinación de la técnica de cuasi-linearización y la estrategia de colocación espectral basada en bases de cliques generalizadas. La característica principal del enfoque híbrido es que convierte los sistemas no lineales de orden fraccional en ecuaciones algebraicas lineales, que se resuelven en cada iteración. En una norma ponderada, demostramos el error y análisis de convergencia del algoritmo propuesto. Al utilizar varios parámetros del modelo en los ejemplos numéricos, mostramos la eficacia computacional, así como la precisión de nuestro enfoque. Las comparaciones con los esquemas disponibles muestran la alta precisión y robustez de la técnica de colocación de matriz híbrida diseñada.