Se investiga el comportamiento asintótico de la expectativa de la cola, donde el exponente es un número real no negativo y es una suma de sumandos aleatorios dominados y no necesariamente distribuidos de manera idéntica, siguiendo una estructura de dependencia específica. Se descubre que la expectativa de la cola de tal suma puede estar acotada asintóticamente por encima y por debajo por las sumas de expectativas con constantes correctoras. Los resultados obtenidos se extienden al caso de sumas ponderadas aleatoriamente, donde las colecciones de pesos aleatorios y variables aleatorias primarias son independientes. Para ilustrar los resultados obtenidos, se presentan algunos ejemplos particulares, donde la dependencia entre variables aleatorias está modelada en un marco de cópulas.