El objetivo de este documento es estudiar la teoría cohomológica de álgebras de -Lie con derivaciones. Definimos la representación de un par -LieDer y consideramos su cohomología. Asimismo, verificamos que una cohomología de un par -LieDer podría derivarse de la cohomología del par LeibDer asociado. Además, discutimos las deformaciones de -orden y el operador de Nijenhuis de pares -LieDer. Las extensiones centrales de pares -LieDer también son investigadas en términos de los primeros grupos de cohomología con coeficientes en la representación trivial.