Cohomología y módulos cruzados de álgebras pre-Lie de Rota-Baxter modificadas
Autores: Zhu, Fuyang; Teng, Wen
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2024
Acceso abierto
Artículo científico
2024
Cohomología y módulos cruzados de álgebras pre-Lie de Rota-Baxter modificadas
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Cohomología
Rota-baxter modificado
álgebras pre-Lie
Bimódulo
Deformaciones infinitesimales
Módulos cruzados
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 21
Citaciones: Sin citaciones
El objetivo del presente trabajo es proporcionar una teoría de cohomología y módulos cruzados de álgebras pre-Lie de Rota-Baxter modificadas. introducimos la noción de un álgebra pre-Lie de Rota-Baxter modificada y su bimódulo. Definimos una cohomología de álgebras pre-Lie de Rota-Baxter modificadas con coeficientes en un bimódulo adecuado. Además, estudiamos las deformaciones infinitesimales y extensiones abelianas de álgebras pre-Lie de Rota-Baxter modificadas y las relacionamos con los grupos de cohomología de segundo orden. Finalmente, investigamos álgebras pre-Lie 2 de Rota-Baxter modificadas esqueléticas y estrictas. Mostramos que las álgebras pre-Lie 2 de Rota-Baxter modificadas esqueléticas pueden clasificarse en el tercer grupo de cohomología, y las álgebras pre-Lie 2 de Rota-Baxter modificadas estrictas son equivalentes a los módulos cruzados de álgebras pre-Lie de Rota-Baxter modificadas.
Descripción
El objetivo del presente trabajo es proporcionar una teoría de cohomología y módulos cruzados de álgebras pre-Lie de Rota-Baxter modificadas. introducimos la noción de un álgebra pre-Lie de Rota-Baxter modificada y su bimódulo. Definimos una cohomología de álgebras pre-Lie de Rota-Baxter modificadas con coeficientes en un bimódulo adecuado. Además, estudiamos las deformaciones infinitesimales y extensiones abelianas de álgebras pre-Lie de Rota-Baxter modificadas y las relacionamos con los grupos de cohomología de segundo orden. Finalmente, investigamos álgebras pre-Lie 2 de Rota-Baxter modificadas esqueléticas y estrictas. Mostramos que las álgebras pre-Lie 2 de Rota-Baxter modificadas esqueléticas pueden clasificarse en el tercer grupo de cohomología, y las álgebras pre-Lie 2 de Rota-Baxter modificadas estrictas son equivalentes a los módulos cruzados de álgebras pre-Lie de Rota-Baxter modificadas.