El propósito de este trabajo es extender la cohomología de Leech para monoides (y así la cohomología de Eilenberg-Mac Lane de grupos) a prehaces de monoides en una categoría pequeña arbitraria. El resultado principal establece y demuestra una clasificación cohomológica de preapilamientos monoidales en una categoría con valores en grupoideos con grupos de isotropía abelianos. El artículo también incluye una clasificación cohomológica para extensiones de prehaces de monoides, lo cual es útil para el estudio de extensiones de prehaces de monoides regulares. Los resultados se aplican directamente en varios contextos como prehaces de monoides en un espacio topológico, monoides simpliciales, prehaces de monoides simpliciales en un espacio topológico, monoides o monoides simpliciales en los cuales actúa un monoid o grupo fijo, y así sucesivamente.