Este documento está dividido en dos partes principales. En primer lugar, analizamos las cuencas de atracción como una herramienta con un conjunto único de características para discutir la multiestabilidad y los atractores coexistentes en un sistema caótico de giroestato. Para la validación de los atractores coexistentes en diferentes cuencas, se aplican varios enfoques como diagramas de bifurcación, exponentes de Lyapunov y la sección de Poincaré. La segunda mitad del estudio sincroniza dos sistemas caóticos mecánicos utilizando un controlador novedoso, con los sistemas caóticos de giroestato y vehículo aéreo no tripulado de cuadricóptero (QUAV) actuando como sistemas maestro y esclavo, respectivamente. El sistema dinámico de error y la ley de actualización de parámetros se construyen utilizando la teoría de Lyapunov, y se descubre que bajo ciertas condiciones paramétricas, las trayectorias del sistema caótico QUAV se superponen y comienzan a coincidir con las características del sistema caótico de giroestato.