Al utilizar el concepto del operador de derivada fraccionaria y funciones bi-cercanas a convexas, definimos una nueva subclase de , donde la clase contiene funciones analíticas normalizadas en el disco unitario abierto y es invariante o simétrica bajo rotación. Primero, utilizando la técnica de expansión polinómica de Faber (FPE), determinamos el límite del coeficiente th para las funciones contenidas en esta clase. Proporcionamos una explicación adicional para los primeros coeficientes de las funciones bi-cercanas a convexas definidas por la derivada fraccionaria. También destacamos algunos resultados bien conocidos de los principales hallazgos en este artículo.