El propósito principal de este trabajo es estudiar el tercer determinante de Hankel para clases de funciones relacionadas con la lemniscata de Bernoulli introduciendo nuevas subclases de funciones estrelladas representadas por y . En muchas aplicaciones geométricas y físicas del análisis complejo, estimar límites precisos para problemas que involucran los coeficientes de funciones univalentes es muy importante porque estos coeficientes describen las propiedades fundamentales de los mapas conformes. En el presente estudio, definimos límites precisos para problemas de coeficientes de funciones pertenecientes a la familia de y . La mayoría de los límites calculados son precisos. Este estudio fomentará una mayor investigación sobre los límites precisos de funciones analíticas relacionadas con nuevos dominios de imagen.