El objetivo de este trabajo actual es utilizar un método de ecuación auxiliar para construir soluciones exactas asociadas con formas de función de coeficiente variable para ciertas ecuaciones diferenciales parciales no lineales (NPDEs) en el sentido de la derivada conforme. Al utilizar las transformaciones fraccionarias específicas, las derivadas conformes que aparecen en la ecuación original pueden convertirse en derivadas de orden entero con respecto a nuevas variables. En cuanto a las aplicaciones del método, obtenemos particularmente soluciones exactas de coeficiente variable para la ecuación de Kadomtsev-Petviashvili conforme al tiempo (2 + 1) dimensional y la ecuación de Boussinesq conforme al espacio-tiempo (2 + 1) dimensional. Como resultado, las soluciones exactas obtenidas para las ecuaciones son soluciones de onda solitaria que incluyen una solución de onda solitaria y una solución de onda solitaria en forma de campana. La ventaja del método utilizado en comparación con otros métodos existentes es que proporciona soluciones exactas de coeficiente variable que cubren las de coeficiente constante. En consecuencia, el método de ecuación auxiliar basado en establecer todos los coeficientes de una solución exacta como formas de función variable puede ser utilizado de manera más extensa, directa y confiable para resolver las NPDEs conformes.