Se introduce un marco de segmentación automática de video temporal en este artículo. La técnica propuesta de detección de cortes realiza una extracción de características de alto nivel en los fotogramas de video, aplicando un enfoque de análisis de imagen a múltiples escalas que combina ecuaciones diferenciales parciales no lineales (EDP) con redes neuronales convolucionales (CNN). Se propone un modelo de EDP hiperbólica de segundo orden no lineal y su bien planteamiento se investiga rigurosamente aquí. Su solución débil y única se determina numéricamente aplicando un algoritmo de aproximación numérica basado en el método de diferencias finitas que converge rápidamente a ella. Luego se crea una representación de espacio de escala utilizando ese esquema de discretización iterativo. Se realiza una extracción de características basada en CNN en cada escala y los vectores de características obtenidos en múltiples escalas se concatenan en un descriptor de fotograma final. Luego se determinan los valores de distancia de los vectores de características entre dos fotogramas sucesivos y las transiciones de video se identifican a continuación, aplicando un esquema de agrupación automática en estos valores. El modelo de EDP propuesto, su investigación matemática y discretización, y el análisis a múltiples escalas basado en él representan las principales contribuciones de este trabajo. Al final de este artículo de investigación se describen algunos experimentos de segmentación temporal y comparaciones de métodos que ilustran la efectividad del marco propuesto.