La agrupación de datos es un campo importante en el reconocimiento de patrones y el aprendizaje automático. Fuzzy -means se considera una herramienta útil en la agrupación de datos. El conjunto neutrosófico, que es una extensión del conjunto difuso, ha recibido una atención extensa en la resolución de muchos problemas de la vida real de inexactitud, incompletitud, inconsistencia e incertidumbre. En este documento, proponemos un nuevo algoritmo de agrupación, el algoritmo de agrupación neutrosófico de valor único, que está inspirado en fuzzy -means, agrupación difusa de imágenes y el conjunto neutrosófico de valor único. Se construye una nueva función objetivo adecuada, que se representa como un problema de minimización restringido basado en un conjunto neutrosófico de valor único, y se utiliza el método de multiplicador de Lagrange para resolver la función objetivo. Realizamos varios experimentos con algunos conjuntos de datos de referencia, y también aplicamos el método a la segmentación de imágenes utilizando la imagen de Lena. Los resultados experimentales muestran que el algoritmo dado puede considerarse como una herramienta prometedora para la agrupación de datos y el procesamiento de imágenes.