En este trabajo, estudiamos las superficies canal foliadas por pseudoesferas a lo largo de una curva de Frenet en términos de sus mapas de Gauss en el espacio de Minkowski 3D. Este tipo de superficies con mapas de Gauss de tipo 1 por punto están clasificadas completamente. Por ejemplo, la superficie canal con un mapa de Gauss de tipo 1 por punto propio del primer tipo si y solo si es parte de una superficie mínima de revolución.