El documento se ocupa de números difusos complejos y espacios de productos internos difusos complejos. En el conjunto clásico de números complejos, un número complejo puede expresarse utilizando la forma cartesiana o la forma polar. Ambas expresiones son necesarias porque una expresión es mejor que la otra dependiendo de la situación. De la misma manera, la forma cartesiana y la forma polar pueden definirse en un conjunto de números complejos difusos. En primer lugar, los números complejos difusos (CFNs) se clasifican en dos tipos, la forma polar y la forma cartesiana, como tipo I y tipo II. Se discuten las propiedades del conjunto de números complejos difusos de esas dos expresiones, y se muestra cómo se pueden utilizar prácticamente a través de un ejemplo. En segundo lugar, estudiamos la estructura del producto interno difuso complejo en cada categoría y encontramos la no existencia de un producto interno en CFNs de tipo I. Se proponen varias propiedades del espacio de productos internos difusos para el tipo II a partir del módulo que se define de manera nueva. Específicamente, se demuestra la desigualdad de Cauchy-Schwarz para el tipo II de manera compacta, no solo la de los números reales difusos. De hecho, esto ya fue discutido por Hasanhani et al; sin embargo, ellos demostraron cada caso de una manera muy complicada. En este documento, demostramos la desigualdad de Cauchy-Schwarz de una manera mucho más simple desde un punto de vista general. Finalmente, presentamos un producto escalar difuso complejo para la generalización de un producto interno difuso complejo y proponemos estudiar la condición para su existencia en CFNs de tipo I.