Este documento propone una clasificación de todas las anatomías no isomorfas de un manipulador metamórfico ortogonal según la topología del espacio de trabajo, considerando cúspides y nodos. Utilizando álgebra simbólica, se formula una ecuación polinómica de cinemática general, y se obtiene la solución paramétrica en forma cerrada de la cinemática inversa para las próximas anatomías. El espacio de diseño metamórfico se dividió en ocho subespacios distintos con el mismo número de cúspides y nodos, trazando las superficies bifurcantes y estrictas en un sistema de coordenadas cartesianas. Además, se simulan varias trayectorias no singulares, suaves y continuas para mostrar la importancia de esta clasificación.