La enfermedad de Alzheimer, un trastorno neurodegenerativo irreversible, se manifiesta a través del deterioro progresivo de la memoria y las funciones cognitivas. Aunque la resonancia magnética se ha convertido en una modalidad de neuroimagen indispensable para el diagnóstico y seguimiento de la enfermedad de Alzheimer, los paradigmas diagnósticos actuales se basan predominantemente en el análisis de datos de un solo punto en el tiempo, descuidando la naturaleza longitudinal inherente de las aplicaciones de neuroimagen. Por lo tanto, en este documento, proponemos un algoritmo de selección de características multitarea para la clasificación de la enfermedad de Alzheimer basado en imágenes longitudinales e hipergráficos (THM2TFS). Nuestra metodología establece un marco de aprendizaje multitarea donde la selección de características en cada intervalo temporal se trata como una tarea individual dentro de cada modalidad de imagen. Para abordar las dependencias temporales, implementamos una regularización dispersa de grupo con dos componentes críticos: (1) un término de regularización inducido por hipergráfico que captura relaciones estructurales de alto orden entre sujetos a través de la modelización del laplaciano hipergráfico, y (2) un término de regularización dispersa de laplaciano fusionado que codifica cambios patológicos progresivos en regiones cerebrales a lo largo de los puntos temporales. Las características seleccionadas se integran posteriormente a través de máquinas de soporte de vector múltiple para la clasificación final. Utilizamos datos de resonancia magnética funcional y resonancia magnética funcional estructural de la Iniciativa de Neuroimagen de la Enfermedad de Alzheimer en cuatro momentos diferentes (inicio (T1), 6 meses (T2), 12 meses (T3) y 24 meses (T4)) para evaluar nuestro método. Los resultados experimentales muestran que se obtienen tasas de precisión del 96,75%, 93,45% y 83,78% para los tres grupos de tareas de clasificación (EA vs. NC, DCL vs. NC y EA vs. DCL), respectivamente, lo que indica que el método propuesto no solo puede capturar bien la información relevante entre los datos de imagen longitudinales, sino que también se mejora la precisión de la clasificación de la enfermedad de Alzheimer, y ayuda a identificar los biomarcadores asociados con la enfermedad de Alzheimer.