El objetivo principal de este artículo es clasificar todos los anillos locales singulares finitos, que son anillos asociativos caracterizados por un ideal maximal único y una base distinguida que consiste en un solo elemento. Estos anillos están asociados con cuatro invariantes enteros positivos , y donde es un número primo. En particular, nuestro objetivo es clasificar estos anillos y contarlos hasta el isomorfismo manteniendo el mismo conjunto de invariantes. Hemos encontrado casos interesantes de anillos locales singulares finitos con órdenes de y que tienen una importancia sustancial en el campo de la teoría de códigos.