La distribución beta general de segundo tipo (GB2) es una distribución flexible que incluye varias familias paramétricas relevantes de distribuciones. Esta distribución tiene aplicaciones importantes en distribuciones de ingresos y ganancias, finanzas y seguros. En este documento, se proponen varias clases multivariadas de la distribución GB2. Las diferentes versiones multivariadas se basan en dos representaciones univariadas simples de la distribución GB2. El primer tipo de distribuciones multivariadas se construye a partir de representaciones dependientes estocásticas definidas en términos de variables aleatorias gamma. Utilizando esta representación y comenzando por dos distribuciones GB2 multivariadas particulares, se presentan las distribuciones de ingresos multivariadas Singh-Maddala y Dagum, y se obtienen varias propiedades. Luego, se introduce una distribución GB2 multivariada general. El segundo tipo de distribuciones multivariadas se basan en una generalización de la distribución de los estadísticos de orden, lo que da lugar a una distribución GB2 multivariada con soporte por encima de la diagonal. Se discute el papel de estas familias en la modelización de distribuciones de ingresos bivariadas. Finalmente, se presenta una aplicación empírica, donde se muestra que una distribución GB2 multivariada puede ser útil para modelar eventos compuestos de precipitación y viento en todo el rango.