Como representaciones matriciales de etiquetados mágicos de hipergrafos relacionados, los cuadrados mágicos y sus diversas variantes se han aplicado a muchos dominios. Entre varias subclases, los cuadrados trimágicos han sido investigados durante más de cien años. El problema de la existencia de cuadrados trimágicos con órdenes pares singulares y órdenes 16 ha sido resuelto por completo. Sin embargo, se sabe muy poco sobre la existencia de cuadrados trimágicos con otras órdenes pares, excepto por solo tres ejemplos y tres familias. Construimos cuadrados trimágicos normales utilizando construcciones de productos, rectángulos mágicos fila-cuadrado y pares trimágicos de cuadrados latinos diagonales ortogonales. Presentamos una nueva construcción de producto: para enteros positivos , y con la misma paridad, excepto por 1, 2, 3 o 6, si existen rectángulos mágicos fila-cuadrado normales, entonces existe un cuadrado trimágico normal con orden . Como aplicación, construimos cuadrados trimágicos normales de órdenes 8 y 8 para todos los enteros impares no menores que 7 y , {7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37}. Nuestra construcción se puede extender fácilmente para construir cuadrados multimágicos.