A medida que crece el interés en la exploración lunar y se intensifican los esfuerzos para establecer un puesto de avanzada en órbita, la modelización precisa de la dinámica de las naves espaciales en el espacio cislunar se vuelve cada vez más importante. A diferencia de los satélites en órbita baja terrestre (LEO), donde se tarda alrededor de 5 ms en comunicarse de ida y vuelta con una estación terrestre, puede tardar hasta 2.4 s en comunicarse con satélites cerca de la Luna. Este retraso en la comunicación puede marcar la diferencia entre un acoplamiento exitoso y una colisión catastrófica para un satélite controlado de forma remota. Además, debido a la naturaleza inestable de las trayectorias en el espacio cislunar, es necesario diseñar naves espaciales que puedan realizar maniobras frecuentes de forma autónoma para mantenerse en la trayectoria de una órbita de referencia. El retraso en la comunicación y las trayectorias inestables son precisamente la razón por la cual la navegación autónoma es crítica para las operaciones de proximidad y las misiones de encuentro y acoplamiento en el espacio cislunar. Dado que el hardware computacional de las naves espaciales es limitado, reducir la complejidad computacional de los algoritmos de navegación es tanto deseable como a menudo necesario. Mediante la introducción de un enfoque de sistema lineal para el movimiento de la nave espacial auxiliar, esta investigación evita la carga computacional de integrar las ecuaciones de movimiento relativas de la nave auxiliar. En esta investigación, se derivan y linealizan las ecuaciones de movimiento relativas del problema restringido de tres cuerpos circulares (CR3BP) utilizando una aproximación exponencial matricial. Esta investigación continúa el desarrollo de las ecuaciones linealizadas del problema restringido de tres cuerpos circulares (CR3BP) mediante la aplicación del modelo dinámico a aplicaciones de estimación y control. Se realiza una simulación para comparar los resultados de estimación de estado obtenidos al utilizar las ecuaciones de movimiento linealizadas con un filtro de Kalman y para la estimación de estado utilizando un filtro de Kalman sin ruido con las ecuaciones de movimiento no lineales completas. Se demuestra que el modelo exponencial linealizado es suficiente para la estimación de estado en presencia de mediciones ruidosas en un escenario de ejemplo. Además, se añadió un controlador regulador cuadrático lineal (LQR) para controlar de manera óptima una nave espacial auxiliar para que se encuentre con una nave espacial principal en el espacio cislunar. La contribución de este trabajo es doble: proporcionar una prueba de concepto de que la solución exponencial matricial para las ecuaciones linealizadas relativas del CR3BP puede utilizarse como modelo dinámico para la estimación de estado, así como simular una maniobra de encuentro óptima en presencia de ruido de medición.