La difusión de los cobots en la práctica industrial común ha llevado a los constructores a preferir el desarrollo de características colaborativas que son necesarias para prevenir lesiones a los operadores, en lugar de la realización de estructuras cinemáticas simples para las cuales el mapeo de las articulaciones al espacio de trabajo es bien conocido. Un ejemplo es el reemplazo en robots seriales de muñecas esféricas por soluciones más seguras, donde el peligro de aplastamiento y corte se evita intrínsecamente. A pesar de esta tendencia, el mapa cinemático entre las articulaciones actuadas y el espacio de trabajo cartesiano sigue siendo de suma importancia para el análisis y la programación de robots, mereciendo la atención de la comunidad investigadora. Este artículo propone una solución en forma cerrada para la cinemática inversa de una clase de brazos robóticos 6R con seis grados de libertad y muñecas no esféricas. Las soluciones se desarrollan mediante un único polinomio, de grado mínimo, en términos de uno de los parámetros de posicionamiento elegidos para la descripción de la postura del robot. Las raíces de dicho polinomio se sustituyen posteriormente para determinar todas las incógnitas restantes. Finalmente, se muestra un ejemplo numérico para verificar la validez de la implementación propuesta para un robot colaborativo comercial.