Una representación geométrica diferencial recientemente desarrollada de la cinemática de robots seriales redundantes se emplea para crear una nueva formulación de dinámica y control del espacio operativo extendido que tiene en cuenta explícitamente los grados de libertad redundantes del robot. Esta formulación corrige deficiencias en la cinemática y dinámica de robots seriales redundantes que han dependido durante más de medio siglo de una cinemática basada en la velocidad inversa generalizada propensa a errores para la resolución de redundancias. Se obtienen nuevas ecuaciones diferenciales ordinarias de la dinámica del espacio operativo del robot, sin necesidad de derivaciones ad hoc, en términos de coordenadas de tarea y coordenadas de auto-movimiento que representan la redundancia del robot. Se presenta un nuevo enfoque de control del espacio operativo extendido que explota ecuaciones diferenciales ordinarias de movimiento en términos de coordenadas de tarea y auto-movimiento, lo que permite la imposición de trayectorias de salida deseadas, la evitación de obstáculos y las restricciones de rendimiento. Se presentan cuatro ejemplos con un robot de un grado de redundancia que demuestran la validez y el rendimiento superior de la nueva formulación, en comparación con el método tradicional del espacio de tareas utilizado para el control de robots seriales redundantes. Finalmente, se presenta un ejemplo con ocho grados de redundancia que ilustra aún más el rendimiento superior de la nueva formulación del espacio operativo.