Debido a la notable propiedad de la esfera unitaria de siete dimensiones de ser una variedad Sasakiana con la estructura casi de contacto, estudiamos sus subvariedades de contacto de cinco dimensiones, que son el análogo de las subvariedades en (casi) variedades Kählerianas. En el caso en que el campo vectorial de estructura es tangente a, el haz tangente de la subvariedad de contacto puede descomponerse como donde es invariante y es antiinvariante con respecto a. En esta ocasión obtenemos una clasificación completa de subvariedades de contacto propias de cinco dimensiones en cuya segunda forma fundamental restringida a y se anula identicamente y demostramos que pueden descomponerse como productos (múltiples) de esferas.