Transformar datos en textos cifrados y almacenarlos en la base de datos en la nube es una forma segura de simplificar la gestión de datos. La encriptación de clave pública con búsqueda por palabras clave (PEKS) es un primitivo criptográfico importante, ya que proporciona la capacidad de buscar los archivos deseados entre los textos cifrados. Como una variante de PEKS, la encriptación autenticada de clave pública sin certificado con búsqueda por palabras clave (CLPAEKS) no solo simplifica la gestión de certificados, sino que también podría resistir ataques de adivinanza de palabras clave (KGA). En este documento, analizamos los modelos de seguridad de dos esquemas recientes de CLPAEKS y encontramos que ignoran la amenaza de que, al capturar dos trampas, el adversario podría compararlas directamente y distinguir si fueron generadas utilizando la misma palabra clave. Para hacer frente a esta amenaza, proponemos un modelo de seguridad mejorado y definimos la noción de indistinguibilidad de trampas fuertes. Luego proponemos un nuevo esquema de CLPAEKS y demostramos que es seguro bajo el modelo de seguridad mejorado basado en la intractabilidad del problema DBDH y el problema DDH en el grupo bilineal objetivo.