Este documento propone un esquema novedoso de cifrado y descifrado de imágenes, llamado División de Bloques Cuadrados-Fibonacci (SBD-Fibonacci), que divide dinámicamente cualquier imagen de entrada en bloques cuadrados de tamaño óptimo para permitir un cifrado eficiente sin necesidad de cambiar el tamaño o distorsionar la imagen. El esquema de cifrado propuesto puede adaptarse dinámicamente a las dimensiones de la imagen y garantizar la compatibilidad con imágenes de resoluciones variables y altas, al mismo tiempo que sirve como referencia para cualquier algoritmo de cifrado de imágenes de clave simétrica. Un modelo de optimización, combinado con el teorema de los cuatro cuadrados de Lagrange, minimiza los tamaños de bloques triviales, fortaleciendo la estructura de cifrado. Las claves de cifrado se generan utilizando la suma directa de matrices de Fibonacci generalizadas, garantizando la invertibilidad de la matriz clave y propiedades de difusión fuertes y niveles de seguridad. Los resultados experimentales en imágenes de referencia ampliamente utilizadas y un análisis comparativo contra algoritmos de cifrado de Estado del Arte demuestran que SBD-Fibonacci logra una alta entropía, una fuerte resistencia a ataques diferenciales y estadísticos, y un rendimiento eficiente, incluso para imágenes grandes.