Los sistemas caóticos han sido ampliamente utilizados en algoritmos de cifrado de imágenes. En este artículo, presentamos un mapa caótico compuesto LB (Logistic-Baker) que puede mejorar significativamente la complejidad del mapa Logístico original y del mapa Baker, así como las secuencias generadas tienen pseudo-aleatoriedad. Además, basado en el mapa caótico compuesto LB, se propone un algoritmo de cifrado de imágenes. Para resistir el ataque diferencial y mejorar la sensibilidad del texto plano, los parámetros de este algoritmo están relacionados con el texto plano. En este algoritmo, la función caótica compuesta se ve influenciada por la imagen de texto plano; por lo tanto, la forma específica de este mapa caótico y su dinámica serán diferentes al cifrar imágenes diferentes. Los resultados de experimentos numéricos indican que el efecto de este novedoso esquema de cifrado de imágenes relacionado con el texto plano es excelente, así como puede ser competitivo con otros algoritmos correspondientes.